Тюра тесно связывают с отцом, Одином. Жертвоприношения, устраиваемые в честь одного бога, всегда сопровождались жертвой и второму. Некоторые исследователи полагают, что на первоначальном этапе становления скандинавской мифологии, Тюр был богом неба, но со временем эта функция отошла к Одину и Тору.
Волшебное копьё Гунгнир, вполне вероятно, раньше могло принадлежать именно Тюру. Об этом свидетельствуют археологические находки. На найденных археологами копьях, имеются орнаментные рисунки посвященные «мудрому и смелому богу» Тюру. Также именно копьё бросают викинги перед началом битвы, но этот обычай все-таки может идти от Одина, когда «всеотец» бросив копьё, объявил войну ванам.
Самый известный миф о Тюре повествует, о его героической жертве, которую он принес во время пленения чудовищного сына Локи – волка Фенрира. Когда Фенриру предложили испробовать новую цепь Глейпнир, он согласился надеть её только при условии, что кто-либо из асов положит свою руку ему в пасть, и если он не сможет разорвать цепь, его освободят или он откусит руку. Тюр знал, что асы обманут Фенрира, но ради общего дела он согласился пожертвовать собой. 
Ученые полагают, что после увечья Тюр потерял статус бога неба и был понижен в иерархическом обществе асов. Подобный случай присутствует и в мифологии кельтов. Кельтский бог Нуаду потерял руку в первой же битве, после чего ему запретили возглавлять Племена богини Дану.
В день Рагнарок, Тюр сойдется в схватке с демоническим псом Гармом. В этом сражении они убьют друг друга.