Факты о жизни Свена I очень противоречивы. Сведения разнятся между источниками, составленными в эпоху викингов и более поздними «Исландскими сагами». Согласно «исландских саг», Свен был женат на Гунхильде, вдове Эрика Победоносного. Саксон Грамматик говорит только о том, что Свен женился на вдове Эрика, а Адам Бременский утверждает, что женой Свена была польская принцесса. Титмар Мекзебургский упоминает, что женой Свена была дочь Мешко I, которая родила Кнута Великого. Её же отождествляют с Сигрид Гордой.
Свен I Вилобородый получил трон после смерти своего отца Харальда Синезубого. Точно неизвестно, но полагается, что Свен поднял восстание против отца приблизительно в середине 980-х годов и вступил на трон в 986 или 987 году. Около 990-го года Свен потерпел поражение от конунга Швеции Эрика VI (или Эрика V, порядковый номер до сих пор точно не установлен) и Данией фактически правил Эрик. В 995 году Эрик умер от болезни и Свен снова стал полноправным правителем Дании. В этот же год был убит Хакон II Могучий, фактический правитель Норвегии. На 5 лет, до 1000 года конунгом Норвегии был Олаф Трюггвасон. В 1000 году Свен, вместе с сыном Хакона Эриком выступили против Олафа. В сражении при Сволдере объединенный датско-шведский флот разбил флот Олафа и Норвегия снова вернулась под контроль Дании.
У Свена была сестра Гунхильда, которая была женой Паллиг Токесена, датского ярла на службе у короля Англии Этельреда. 13 ноября 1002 года король Этельред устроил геноцид датского населения Англии, этот день именуется «Резней в день святого Брайса». По легенде, в результате этой бойни была убита сестра Свена I Вилобородого, что послужило поводом для вторжения датчан в Англию. Первый набег состоялся в 1003-1004 годах, викинги действовали в Уэссексе и Восточной Англии, но наступивший голод заставил датчан вернуться в Скандинавию. Второй большой рейд состоялся в 1006-1007 годах. В 1009-1012 годах на Англию напал йомсвикинг Торкелль Длинный. Как считает Саймон Кейнс, профессор англо-саксонской, скандинавской и кельтской истории в Кембриджском университете, неизвестно, поддерживал ли Свен эти набеги, но он точно воспользовался ситуацией, когда армия Этельреда была ослаблена многочисленными битвами. По другой версии Свен готовил новый набег на Англию из-за обнищания своей казны. 
В 1013 году Свен и его сын Кнут лично пересекли Северное море и вторглись в Англию. Датчане осадили Лондон, но англичане сожгли мост через Темзу, тем самым остановив армию викингов. Тогда Свен прекратил осаду Лондона и отправился на север, ему почти без боя покорились Нортумбрия, королевство Линдси, область Данелаг. Позже он разделил силы, оставив Кнута с небольшим отрядом охранять заложников, отправился на юг в Оксфорд и Винчестер, которые также покорились без сопротивления. Когда Свен захватил всю страну, он вернулся к стенам Лондона. Горожане, видя полную недееспособность короля Этельреда, не желали больше сопротивляться и сдались без боя. Король Этельред и его семья бежали в Нормандию, а витенамегот (народное собрание у англо-саксов) провозгласили королем Англии Свена I Вилобородого. 
Свен I недолго правил Англией, всего около пяти недель. 3 февраля 1014 года, в графстве Линкольн, король Дании, Норвегии и Англии умер, вероятно, от инсульта. Его похоронили в Йорке, но позже он был перезахоронен в Кафедральном соборе Роскилле.
Очень сложными были отношения Свена I к христианству. Адам Бременский писал, несмотря на то, что Свен был крещен вместе со своим отцом Харальдом, он остался язычником и изгнал Гамбургских епископов из страны. И хотя свидетельств того, что при Свене Вилобородом были восстановлены языческие ритуалы, не имеются, Адам Бременский называет его язычником. Современные исследователи полагают, что Адам предвзято относился к королю Дании за то, что тот изгнал Гамбургских епископов и на их место пригласил Английских. Историки полагают, что Свен боялся потерять независимость страны и стать вассалом Империи франков, которые использовали епископства для распространения своего влияния. Именно благодаря деятельности епископов, западные славяне полностью потеряли независимость и вошли в состав Священной Римской империи.
По разным данным, у Свена было 8 детей. Старший сын Харальд II станет правителем Дании после Свена, второй его сын легендарный король Дании, Норвегии, Англии, владелец Шлезвинга и Померании Кнут I Великий. Дочь Сантаслава по легенде была монахиней в Англии, а его дочь Эстрид станет женой Ричарда II Нормандского, а их сын станет первым представителем династии Эстридсенов. Дочь Гида стала женой короля Норвегии Эрика, сына Хакона Могучего. Также по неподтвержденным данным, у него были дочери Тира, Гуннхильда и ещё одна, имя которой неизвестно.